Produkční funkce Cobb-Douglas je dvoufaktorový model

Kromě multifaktoriálních komplexních modelůekonomický růst, často zjednodušené, dvoufaktorové modely. Produkční funkce Cobb-Douglas je model, který ukazuje závislost objemu výroby (Q) na faktorech, které ji tvoří: náklady na pracovní sílu - (L) a kapitálové investice - (K).

Ekonomové navrhli dvě realizovatelné možnosti pro konstrukci dvoufaktorových modelů: s přihlédnutím k NTP a bez zohlednění.

Produkční funkce Cobb-Douglas s přihlédnutím k NTP

Model ekonomiky, ve kterém je skutečnýdosažení vědeckého a technického pokroku, práce a kapitálu jsou efektivnější. Za takových okolností je možné získat vyšší zisky za stejné náklady na práci a fondy. V tomto modelu přispívají některé typy investic ke zvýšení peněžních nákladů a úsporám práce, zatímco jiné - vedou ke snížení investic. První typ investice vede k úsporám práce a druhá k úsporám kapitálu.

Přístup, který nezohledňuje NTP

V podmínkách modelu v ekonomice, kdy neNTP je brána v úvahu, akumulace kapitálu nastává při konstantních nákladech. Studie ekonomů ukazují, že použití tohoto přístupu vede ke snížení konečného produktu.

Na jedné straně se tato situace může zdátnepřirozený. Avšak v praxi je tento fenomén docela možný, pokud je na jedné straně NTP uložen, a na druhé straně to podniky odmítají, protože neexistují účinné stimuly pro zavádění inovací do výroby. Výsledkem je, že podnik trpí nadbytečnými náklady na nákup nového zařízení, které se ve výrobním procesu nepoužívá, avšak pouze visí na rozvaze podniku a zhoršuje jeho výkonnost.

Je snadné vidět, že jsou možné přechodné verze, které kombinují dva popsané přístupy.

Model Cobb-Douglas pro určení ekonomického růstu

Tento model byl nejprve navržen KnuthemWicksail. Teprve v roce 1928 ji však v praxi zkoušeli ekonomové Cobb a Douglas. Produkční funkce Cobb-Douglas umožňuje stanovit úroveň celkového výkonu Q podle množství práce a kapitálu investovaného (L a K).

Funkce vypadá takto:

Q = A × Lα × Kβ

Kde: Q - objem výroby;

L - vstup práce;

K - kapitálové investice;

A - technologický koeficient;

α - hodnota elasticity práce;

β - hodnota elasticity investice.

Například můžeme uvažovat o rovnosti Q = L0.78 K0.22. V této rovnici lze vidět, že v agregovaném produktu je podíl pracovní síly 78% a podíl na kapitálu je 22%.

Omezení modelu Cobb-Douglas

Produkční funkce Cobb-Douglas předpokládá určitá omezení, která je nutno vzít v úvahu při použití modelu.

Objem výroby vzrůstá, pokud se jedná o jeden zfaktory zůstávají nezměněny a druhá se zvyšuje. To je podstatou prvního a druhého omezení. Kromě toho, je-li jeden z faktorů fixní a druhý roste, pak každá omezující jednotka růstového faktoru není tak účinná jako předchozí hodnota.

Pokud se hodnota jednoho z faktorů nezměnípostupný růst dalšího faktoru způsobí pokles zvýšení hodnoty objemu výroby (Q). Toto je třetí a čtvrté omezení modelu Cobb-Douglas.

Pátá a šestá omezení předpokládají, že každý výrobní faktor má vliv. To znamená, že pokud jeden z faktorů je 0, potom, a Q bude také nula.